如图所示，两根足够长且相互平行的光滑长直金属导轨固定在与水平面成$\theta$的绝缘斜面上，在导轨的右上端分别接入阻值为$R$的电阻、电动势为$E$、内阻不计的电源和电容为$C$的电容器（电容器不会被击穿），导轨上端用单刀多掷开关可以分别连接电阻、电源和电容。质量为$m$、长为$L$、阻值也为$R$的金属杆$ab$锁定于导轨上，与导轨垂直且接触良好，解除$ab$锁定后，其运动时始终与$CD$平行，不计导轨的电阻和空气阻力，整个导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为$B$，重力加速度$g$。则下列说法正确的是$(\qquad)$

当开关打到$S_{1}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，则金属杆最大速度为$\\dfrac{2mgR\\sin\\theta}{B^{2}L^{2}}$

当开关打到$S_{2}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，则金属杆$ab$一定沿轨道向下加速

当开关打到$S_{3}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，则金属杆做匀加速直线运动

当开关打到$S_{3}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，则在$t$ $s$内金属杆运动的位移为$\\dfrac{mgt^{2}\\sin\\theta}{2\\left( B^{2}L^{2}C+m \\right)}$

$\rm A$．当开关打到$S_{1}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，金属杆最大速度时满足$mg\sin\theta=\dfrac{B^{2}L^{2}v_{\text{m}}}{2R}$

即最大速度为$v_{\text{m}}=\dfrac{2mgR\sin\theta}{B^{2}L^{2}}$，$\rm A$正确；

$\rm B$．当开关打到$S_{2}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，根据左手定则可知，金属杆$ab$受到的安培力沿斜面向上，金属杆$ab$沿斜面受到的安培力可能大于重力沿斜面的分力，则金属杆$ab$可能沿轨道向上加速，$\rm B$错误；

$\rm C$．当开关打到$S_{3}$同时解除对金属杆$ab$的锁定，对金属杆$mg\sin \theta − BiL=ma$

$i=\dfrac{\Delta q}{\Delta t}=\dfrac{(BL\Delta v)C}{\Delta t}=BLaC$

解得$a=\dfrac{mg\sin\theta}{B^{2}L^{2}C+m}$

故金属杆做匀加速直线运动，$\rm C$正确；

$\rm D$．由运动学公式得，在$t$ $s$内金属杆运动的位移为$s=\dfrac{mgt^{2}\sin\theta}{2\left( B^{2}L^{2}C+m \right)}$，$\rm D$正确。

故选：$\rm ACD$。