| 含源单棒模型 题目答案及解析

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选修3-2

第四章 电磁感应

4.4 法拉第电磁感应定律

含源单棒模型

如图所示,金属棒$ab$质量为$m$,通过的电流为$I$,处在磁感应强度为$B$的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面夹角为$\theta$$ab$静止于宽为$L$水平导轨上,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

金属棒受到的安培力大小为$F=BIL\\sin \\theta$

","

金属棒受到的安培力方向水平向右

","

若只增加电流的大小,金属棒$ab$受到的支持变大

","

若只改变电流方向,金属棒$ab$仍然会静止在导轨上

"]
[["D"]]

$\rm A$.金属棒受到的安培力大小为$F=BIL$,故$\rm A$错误;

$\rm B$.根据左手定则可以判断安培力的方向与磁感应强度的方向垂直,不是水平向右,故$\rm B$错误;

$\rm C$.对金属棒$ab$受力分析,如下图所示

水平方向上$F_{f}=F\sin\theta$

竖直方向上$mg=BIL\cos\theta+F_{N}$

可得$F_{N}=mg-BIL\cos\theta$

若只增加电流的大小,金属棒$ab$受到的支持变小,故$\rm C$错误;

$\rm D$.改变电流方向后,安培力的方向发生变化,重新对金属棒$ab$受力分析,如下图所示

水平方向上仍有$F_{f}=F\sin\theta$

因此若只改变电流方向,金属棒$ab$仍然会静止在导轨上,故$\rm D$正确

故选:$\rm D$

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如图所示,某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为的电源和开关组成,由此构成的回路总电阻为;第二级由固定在动子上间距也为的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成,由此构成的回路总电阻为。另外在第二级回路内固定一超导线圈,它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。接通开关,动子从静止开始运动,所受阻力与其速度成正比,比例系数为。当动子运动距离为时(可视为已匀速),立即断开,在极短时间内实现下列操作:首先让超导线圈通上大电流,产生竖直方向的强磁场,在第二级回路中产生磁通量;再让超导线圈断开,磁场快速消失,同时解锁飞机,对飞机实施第二次加速,飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为,其中飞机质量为,在运动过程中,动子始终与导轨保持良好接触,忽略导轨电阻。 两根长直光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨间距为,空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为的匀强磁场,俯视角度如图所示。导轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连,电源电动势为(内阻不计),电容器的电容为。将质量为,电阻为的导体棒垂直放置在导轨上,先将开关接到,待电容充电结束后将开关换接到。忽略导线和导轨电阻,且不考虑电磁辐射及回路中电流产生的磁场,下列说法正确的是 如图所示,两根光滑平行直导轨、固定在同一水平面内,间距为,导轨的左端接有电源电动势,内阻 。一质量为,电阻为的导体棒垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方且与轨道平面成角的匀强磁场,匀强磁场方向与导体棒垂直,磁感应强度为。求: 光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中,轨道宽,长度也为,质量为,电阻的导体棒静止在导轨上,它与导轨接触良好。当开关与接通时,电源可提供恒定的电流,电流方向可根据需要进行改变,开关与接通时,电阻,若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成,求: 如图所示,两根足够长且相互平行的光滑长直金属导轨固定在与水平面成的绝缘斜面上,在导轨的右上端分别接入阻值为的电阻、电动势为、内阻不计的电源和电容为的电容器(电容器不会被击穿),导轨上端用单刀多掷开关可以分别连接电阻、电源和电容。质量为、长为、阻值也为的金属杆锁定于导轨上,与导轨垂直且接触良好,解除锁定后,其运动时始终与平行,不计导轨的电阻和空气阻力,整个导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中,磁感应强度为,重力加速度。则下列说法正确的是 如图所示,两平行金属导轨间的距离,金属导轨所在的平面与水平面的夹角,金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上,它与导轨间的动摩擦因数,整个装置放在磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场中,导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻,金属导轨电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小。
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