高中 | 向心力 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.6 向心力

向心力

如图所示,滚筒洗衣机脱水时,滚筒绕水平转动轴转动,滚筒上有很多漏水孔,附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出,达到脱水的目的。某一阶段,如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动,已知滚筒半径为$R$,取重力加速度为$g$,那么下列说法正确的是$(\qquad)$

["

衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同

","

脱水过程中滚筒对衣物作用力不始终指向圆心

","

增大滚筒转动的周期,水更容易被甩出

","

为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动,滚筒转动的角速度至少为$\\sqrt{\\dfrac{g}{R}}$

"]
[["BD"]]

$\rm A$.衣服在竖直平面内做匀速圆周运动,在最高点与最低点线速度大小相同方向不同,加速度大小相同方向不同,故$\rm A$错误;

$\rm B$.滚筒对衣物作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力,该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心,故脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心,故$\rm B$正确;

$\rm C$.当衣物做匀速圆周运动时,衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动,因此向心力越大,脱水效果越好$F_{向}=\dfrac{4\;\rm m\pi^{2}R}{T^{2}}$

因此周期越小,水越容易被甩出,故$\rm C$错误;

$\rm D$.为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动,则在最高点$mg=m\omega^{2}R$

可知滚筒转动的角速度至少为$\omega_{\min}=\sqrt{\dfrac{g}{R}}$

$\rm D$正确。

故选:$\rm BD$

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