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必修1
第三章 相互作用
3.4 力的合成
力的合成
一个物体从某一确定的高度以$v_{0}$的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为$vt$,重力加速度为$g$,不计空气阻力,下列说法正确的是$(\qquad)$
用$\\theta$表示它的速度方向与水平方向的夹角,则$\\sin\\theta=\\dfrac{v_{0}}{\\nu_{t}}$
","它的运动时间是$\\dfrac{\\sqrt{v_{t}^{2}-v_{0}^{2}}}{g}$
","它的竖直方向位移是$\\dfrac{v_{t}^{2}-v_{0}^{2}}{2g}$
","它的位移是$\\dfrac{v_{t}^{2}-v_{0}^{2}}{2g}$
"]$\rm A$.根据几何关系知,$\sin\theta=$$\dfrac{\sqrt{v_{t}^{2}-v_{0}^{2}}}{v_{t}}$
故$\rm A$错误;
$\rm B$.根据平行四边形定则知,物体落地时的竖直分速度$v_{y}=\sqrt{\nu_{1}^{2}-v_{0}^{2}}$,
则物体运动的时间$t=\dfrac{v_{y}}{g}=\dfrac{\sqrt{v_{1}^{2}-v_{0}^{2}}}{g}$
故$\rm B$正确;
$\rm CD$.竖直方向的位移$y=\dfrac{v_{y}^{2}}{2g}=\dfrac{v_{t}^{2}-v_{0}^{2}}{2g}$
水平位移$x=v_{0}t=v_{0}\dfrac{\sqrt{v_{1}^{2}-v_{0}^{2}}}{g}$
根据平行四边形定则知,物体的位移$s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\dfrac{\sqrt{(v_{0}^{2}+3v_{0}^{2})(v_{1}^{2}-v_{0}^{2})}}{2g}$
故$\rm C$正确,$\rm D$错误。
故选:$\rm BC$。
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