如图所示，垂直纸面方向有两条通电长直导线 $a$、$b$，导线中通有大小相等，方向相反的电流，它们之间的距离为$L$。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度为$B=k\dfrac{I}{r}$， 其中$r$为该点到导线的距离，Ⅰ为电流大小。$O$为$a$、$b$连线的中点，$P$、$Q$为$a$、$b$连线中垂线上两点， $P$、$Q$两点到$a$、$b$的距离均为$L$。 已知直导线 $a$在$O$ 点产生的磁感应强度为$B_{0}$。下列说法正确的是$(\qquad)$

导线$a$ 在 $P$ 点产生的磁感应强度大小为$B_{0}$

$O$点的磁感应强度大小为$0$

$P$点的磁感应强度大小为$\\dfrac{B_{0}}{2}$

$P$、$Q$两点的磁感应强度方向相反

$\rm A$．由$B=k\dfrac{I}{r}$可知，导线$a$ 在 $O$ 点产生的磁感应强度大小为$B_{0}=k\dfrac{I}{\dfrac{1}{2}L}=k\dfrac{2I}{L}$

导线$a$ 在 $P$ 点产生的磁感应强度大小为$B_{aP}=k\dfrac{I}{L}=k\dfrac{2I}{2L}=\dfrac{1}{2}B_{0}$，$\rm A$错误；

$\rm B$．由安培定则可知，通电长直导线 $a$、$b$在$O$点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，都竖直向下，则$O$点的磁感应强度大小为$2B_{0}$，$\rm B$错误；

$\rm CD$．导线$a$ 在 $P$ 点产生的磁感应强度$B_{aP}$方向垂直$aP$的连线向右下，导线$b$ 在 $P$ 点产生的磁感应强度$B_{bP}$方向垂直$bP$的连线向左下，如图所示，

两导线在$P$点产生的磁感应强度大小相等，都为$\dfrac{1}{2}B_{0}$，由几何关系可知，两分磁感应强度的夹角为$120^\circ$，可知$P$点的磁感应强度$B_{P}$大小是$\dfrac{1}{2}B_{0}$，方向向下，同理可得$Q$点的磁感应强度$B_{Q}$大小也是$\dfrac{1}{2}B_{0}$，方向也是向下，$\rm C$正确，$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。