质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源$A$产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝$S_{1}$进入电场，经电压为$U$的加速电场加速后，再通过狭缝$S_{2}$从小孔垂直$MN$射入圆形匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为$B$，方向垂直于纸面向外，半径为$R$，磁场边界与直线$MN$相切，$E$为切点，离子离开磁场最终到达感光底片$MN$上，设离子电荷量为$q$，到达感光底片上的点与$E$点的距离为$x$，不计重力，可以判断$(\qquad)$

离子束带正电

$x$越大，则离子的比荷一定越大

到达$x=\\sqrt{3}R$处的离子质量为$\\dfrac{qB^{2}R^{2}}{6U}$

到达$x=\\sqrt{3}R$处的离子在匀强磁场运动时间为$\\dfrac{\\pi BR^{2}}{3U}$

$\rm A$．离子进入磁场后向右偏转，对离子受力分析，由左手定则可知，离子束带正电，$\rm A$正确；

$\rm B$．带电离子在加速电场中做匀加速直线运动，设加速后的速度大小为$v$，根据动能定理有$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}-0$

解得$v=\sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$

然后匀速运动到$E$点进入有界磁场中，其运动轨迹如下图所示

粒子从$E$点先沿虚线圆弧，再沿直线做匀速直线运动到$N$点，由$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$

则$r=\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$

故$x$越大则$r$越大，则比荷$\dfrac{q}{m}$越小，故$\rm B$错误；

$\rm C$．如图，到达$x=\sqrt{3}R$处的离子在$\triangle ENO$中$\tan\theta=\dfrac{x}{R}$

解得

$\theta=60^\circ$

设带电粒子运动的轨迹圆的半径为$r$，根据几何关系有$r=R\tan 30{^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}R$

解得$m=\dfrac{qB^{2}R^{2}}{6U}$，$\rm C$正确；

$\rm D$．设到达$x=\sqrt{3}R$处的离子轨迹圆心角为$\alpha$，$t=\dfrac{\alpha}{360{^\circ}}T=\dfrac{\alpha}{360{^\circ}} \times \dfrac{2\pi m}{qB}$

由几何关系圆弧圆心角$\alpha=120^\circ$，联立可得$t=\dfrac{\pi BR^{2}}{9U}$

$\rm D$错误。

故选：$\rm AC$。