“双聚焦分析器”是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其模型图如图甲。如图乙，电场分析器中与圆心$O$，等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小为$E=\dfrac{k}{r}$，$r$为入射点到圆心$O_{1}$的距离$k$可调节。磁场分析器中以$O_{2}$为圆心、圆心角为$90^\circ $的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与电场分析器的右端面平行。若质量为$m$、电荷量为$+q$的离子（初速度为零），经电压为$U$的加速电场加速后，进入辐射状电场，恰好沿着半径为$R$的圆弧轨迹通过电场区域后，垂直磁场左边界从$P$点进入圆心为$O_{2}$的四分之一圆形磁场区域并打在荧光屏上。图中$QO_{2}=d$，不计离子的重力。下列说法正确的是$(\qquad)$

$k$值应调节为$2U$

若离子源和加速电场整体向右平移一小段距离，则离子在电场分析器中不能做匀速圆周运动

若离子垂直于荧光屏打在$Q$点，则磁场分析器所加的磁感应强度为$B=\\dfrac{1}{d}\\sqrt{\\dfrac{mU}{q}}$

若另有一离子经加速电场、电场分析器后从$P$点进入磁场分析器后打在$O_{2}$点，该离子的比荷为$\\dfrac{4q}{m}$

$\rm A$．当加速电压为$U$时粒子进入静电分析器的速度为$v_{0}$，则$qU=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

$q\dfrac{k}{R}=m\dfrac{v_{0}^{2}}{R}$

解得$k=2U$，$\rm A$项正确；

$\rm B$．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律有$q\dfrac{k}{r'}=m\dfrac{v_{0}^{2}}{r'}$

只要调节$k=2U$，得$qU=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

等式与$r'$大小无关，故离子仍能做匀速圆周运动，$\rm B$项错误；

$\rm C$．若离子垂直于荧光屏打在$Q$点，粒子的轨迹半径为$d=\dfrac{mv_{0}}{qB}$

则磁分析器所加的磁感应强度为$B=\dfrac{1}{d}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$，$\rm C$项错误；

$\rm D$．若离子经加速电场、静电分析器和磁分析器后打在$O_{2}$点，则半径为$\dfrac{d}{2}=\dfrac{m'v}{q'B}$

$q'U=\dfrac{1}{2}m'v^{2}$

得$\dfrac{q'}{m'}=\dfrac{8U}{B^{2}d^{2}}=\dfrac{4q}{m}$，$\rm D$项正确。

故选：$\rm AD$。