高中 | 受力分析 题目答案及解析

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必修1

第三章 相互作用

3.5 力的分解

受力分析

如图所示，质量为$m_{1}=20\;\rm kg$的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为$O$，轻绳$OB$水平且$B$端与放在水平面上的质量为$m_{2}=60\;\rm kg$的人相连，轻绳$OA$与竖直方向的夹角$\theta=37^\circ $，物体甲、人均处于静止状态。已知$\sin 37^\circ =0.6$，$\cos 37^\circ =0.8$。$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：

轻绳$OA$、$OB$受到的拉力分别是多大？

[["

$250\\;\\rm N$，$150\\;\\rm N$

"]]

以结点$O$为研究对象，如图所示

  

沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将$F_{OA}$分解，由平衡条件有$F_{OA}\cos 37^\circ-m_{1}g=0$

解得$F_{OA}=250\;\rm N$

由$F_{OB}-F_{OA}\sin 37^\circ =0$

联立解得$F_{OB}=150\;\rm N$

人受到的摩擦力是多大？方向如何？

[["

$150\\;\\rm N$，水平向左

"]]

人水平方向受到$OB$绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示

  

由平衡条件得$f=F_{OB}=\dfrac{3}{4}m_{1}g=150\;\rm \text{N}$

方向水平向左；

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