高中 | 受力分析 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 受力分析题目答案及解析如下，仅供参考！
必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
某同学有三个小球$A$、$B$、$C$，其中$A$、$B$小球的质量均为$m$，$C$小球的质量未知。他先将小球$A$、$B$穿在光滑的水平细杆上，中间通过原长为$1.2l$的轻弹簧相连，然后通过长度均为$l$的轻绳，分别与$C$球相连，如图$1$所示，三球稳定后，均处于静止状态，此时两轻绳间的夹角恰为$60^\circ$。该同学想利用三球之间力的关系算出$C$球的质量，计算过程中发现弹簧劲度系数未知，于是想要根据胡克定律测出该弹簧的劲度系数，他设计了如图$2$所示的装置测量弹簧的劲度系数，先将刻度尺（$0$刻度在上端）竖直立在桌腿边缘靠近弹簧的位置，当只挂小球$A$时，弹簧的指针指在$l_{1}$刻度处，当同时挂小球$A$、$B$时，弹簧的指针指在$l_{2}$刻度处。整个过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为$g$，求：
轻弹簧的劲度系数；
$k=\\dfrac{mg}{l_{2}- l_{1}}$
"]]设挂在桌边的轻弹簧未挂小球时，弹簧的指针指在$l_{0}$处，根据胡克定律可知，当挂上质量为$m$的小球$A$时，有$mg=k(l_{1}-l_{0})$
当把$A$、$B$球同时挂上时，有$2mg=k(l_{2}-l_{0})$
两式联立可得弹簧的劲度系数$k=\dfrac{mg}{l_{2}-l_{1}}$
小球$C$的质量。
$M= \\dfrac{2\\sqrt{3}l}{5\\left( l_{2}-l_{1} \\right)}m$
"]]设小球$C$的质量为$M$，细绳上的拉力为$T$，对小球$C$分析受力，有$2T\cos 30^\circ =Mg$
解得$T=\dfrac{\sqrt{3}}{3}Mg$
对小球$A$分析受力有$k(1.2l-l)=T\cos 60^\circ $
代入数据解得$M=\dfrac{2\sqrt{3}l}{5\left( l_{2}-l_{1} \right)}m$
高中 | 受力分析题目答案及解析（完整版）
