若初始环境温度$27^{°}C$，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度；

$203^{°}C$；

封闭气体初状态压强

$p_{1}=p_{0} − p_{h}=(76 − 19)cmHg=57cmHg$

设玻璃管的横截面积为S，体积

$V_{1}=LS=50S$

温度

$T_{1}=(273+27)K=300K$

封闭气体末状态压强

$p_{2}=p_{0}=76cmHg$

体积

$V_{2}=(L+\frac{h}{2})S=(50+\frac{19}{2})S=59.5S$

对封闭气体，由理想气体状态方程得

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$

代入数据解得

$T_{2}=476K$

即温度为$203^{°}C$。

若保持环境温度$27^{°}C$不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。

$44cm$

设空气柱的长度为H，对气体，由玻意耳定律得

$p_{1}V_{1}=p_{2}HS$

代人数据解得

$H=37.5cm$

注入水银柱的长度

$x=2(L − H)+h=2 × (50 − 37.5)cm+19cm=44cm$