随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为$R_{0}$，表面重力加速度为$g_{0}$。质量为$m$的飞行器与星球中心距离为$r$时，引力势能为$mg_{0}R_{0}^{2}\left( \dfrac{1}{R_{0}}-\dfrac{1}{r} \right)\left( r \geqslant R_{0} \right)$。要使飞行器在距星球表面高度为$R_{0}$的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为$(\qquad)$

$\\sqrt{g_{0}R_{0}}$

$\\sqrt{\\dfrac{3g_{0}R_{0}}{2}}$

$\\sqrt{2g_{0}R_{0}}$

$\\sqrt{3g_{0}R_{0}}$

飞行器在轨道半径$r=2R_{0}$处的总机械能包括动能和势能。

引力势能为$E_{\rm p}=\dfrac{1}{2}mg_{0}R_{0}$

根据万有引力提供向心力$\dfrac{GMm}{{(2R_{0})}^{2}}=m\dfrac{v^{2}}{(2R_{0})}$，在地球表面有$\dfrac{GMm}{{R_{0}}^{2}}=mg_{0}$，解得轨道速度满足$v^{2}=\dfrac{g_{0}R_{0}}{2}$，对应动能$E_{\rm k}=\dfrac{1}{2}mv^{2}=\dfrac{1}{4}mg_{0}R_{0}$，总机械能$E_{\text{总}}=\dfrac{3}{4}mg_{0}R_{0}$

根据机械能守恒，初始动能$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}=E_{\text{总}}$，解得$v_{0}=\sqrt{\dfrac{3g_{0}R_{0}}{2}}$。

故选：$\rm B$。