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高中 | 研究天体运动规律题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第六章 万有引力与航天
6.4 万有引力理论的成就
研究天体运动规律
国际编号为$192391$的小行星绕太阳公转的周期约为$5.8$年,该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为$1\;\rm AU$,八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用,则该小行星的公转轨道应介于$(\qquad)$
行星 | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 |
轨道半径${R}/{\text{AU}}$ | $0.39$ | $0.72$ | $1.0$ | $1.5$ | $5.2$ | $9.5$ | $19$ | $30$ |
金星与地球的公转轨道之间
","地球与火星的公转轨道之间
","火星与木星的公转轨道之间
","天王星与海王星的公转轨道之间
"]根据开普勒第三定律可知$\dfrac{r_{行}^{3}}{T_{行}^{2}}=\dfrac{r_{地}^{3}}{T_{地}^{2}}$
其中$r_{地}=1\;\rm AU$,$T_{地}=1年$,$T_{行}=5.8年$
代入解得$r_{行} ≈ 3.23\;\rm AU$
故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。
故选:$\rm C$。
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