高中 | 库仑定律的计算与应用 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.2 库仑定律

库仑定律的计算与应用

如图所示,由长为$R$的直管$ab$和半径为$R$的半圆形弯管$bcd$$def$组成的绝缘光滑管道固定于水平面内,管道间平滑连接。$bcd$圆心$O$点处固定一电荷量为$Q$$Q\gt 0$)的带电小球。另一个电荷量为$q$$q\gt 0$$q\lt \lt Q$)的带电小球以一定初速度从$a$点进入管道,沿管道运动后从$f$点离开。忽略空气阻力。则$(\qquad)$

["

小球在$e$点所受库仑力大于在$b$点所受库仑力

","

小球从$c$点到$e$点电势能先不变后减小

","

小球过$f$点的动能等于过$d$点的动能

","

小球过$b$点的速度大于过$a$点的速度

"]
[["B"]]

$\rm A$.小球所受库仑力$F=k\dfrac{Qq}{r^{2}}$

由于$re\gt rb$,则小球在$e$点所受库仑力小于在$b$点所受库仑力,故$\rm A$错误;

$\rm B$.点电荷在距其$r$处的电势为$\varphi=k\dfrac{Q}{r}$

由于$c$点到$d$$r$不变,$d$点到$e$$r$逐渐增大,则根据$E_{\rm p}=\varphi q$

可知小球从$c$点到$d$点电势能不变,从$d$点到$e$点电势能逐渐减小,故$\rm B$正确;

$\rm C$.由于$rf\gt rd$,根据选项$\rm B$可知,小球的电势能$E_{\rm p}d\gt E_{\rm p}f$,根据能量守恒可知,小球过$f$点的动能大于过$d$点的动能,故$\rm C$错误;

$\rm D$.由于$ra\gt rb$,根据选项$\rm B$可知,小球的电势能$E_{\rm p}b\gt E_{\rm p}a$,根据能量守恒可知,小球过$a$点的动能大于过$b$点的动能,则小球过$b$点的速度小于过$a$点的速度,故$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

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