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高中 | 库仑定律的计算与应用题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第一章 静电场
1.2 库仑定律
库仑定律的计算与应用
两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球,其中一个球的带电量的是另一个的$5$倍,它们间的库仑力大小是$F$,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小是$(\qquad)$
$\\dfrac{\\text{4}F}{\\text{5}}$
","$\\dfrac{\\text{5}F}{\\text{9}}$
","$\\dfrac{\\text{5}F}{\\text{4}}$
","$\\dfrac{\\text{9}F}{\\text{5}}$
"]两金属小球带异种电荷,设一个球的带电量为$Q$,则另一个球的带电量为$-5Q$,它们间的库仑力大小$F$为$F=k\dfrac{Q\cdot\text{5}Q}{r^{\text{2}}}=5k\dfrac{Q^{\text{2}}}{r^{\text{2}}}$
接触后再分开,带电量各为$-2Q$,则两球的库仑力大小为$F'=k\dfrac{\left( \text{2}Q \right)^{\text{2}}}{r^{\text{2}}}\text{=4}k\dfrac{Q^{\text{2}}}{r^{\text{2}}}=\dfrac{\text{4}}{\text{5}}F$
故选:$\rm A$。
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