高中 | 库仑定律的计算与应用 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.2 库仑定律

库仑定律的计算与应用

两个相同的金属小球(可看作点电荷),带电量之比为$1$$7$,在真空中相距为$r$,相互间的库仑力为$F$,现将两小球相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能变为$(\qquad)$

["

$9F$

","

$\\dfrac{9}{7}F$

","

$16F$

","

$\\dfrac{16}{7}F$

"]
[["BD"]]

开始时两电荷间的库仑力为$F=k\dfrac{q \times 7q}{r^{2}}=\dfrac{7kq^{2}}{r^{2}}$

若两电荷带同种电荷,则接触后各带电量为$4q$,则库仑力$F_{1}=k\dfrac{4q \times 4q}{r^{2}}=\dfrac{16kq^{2}}{r^{2}}=\dfrac{16}{7}F$

若两电荷带异种电荷,则接触后各带电量为$3q$,则库仑力$F_{2}=k\dfrac{3q \times 3q}{r^{2}}=\dfrac{9kq^{2}}{r^{2}}=\dfrac{9}{7}F$

故选:$\rm BD$

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