高中 | 库仑定律的计算与应用 题目答案及解析
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选修3-1
第一章 静电场
1.2 库仑定律
库仑定律的计算与应用
如图，三角形$ABC$为等边三角形，边长$L=2\;\rm m$，将三个点电荷分别固定在$A$、$B$、$C$点，$Q_{A}=2.0\times10^{-5}\;\rm C$，$Q_{B}=2.0\times10^{-5}\;\rm C$，$Q_{C}=4.0\times10^{-5}\;\rm C$，已知静电力常量$k=9.0\times10^{9}\;\rm N⋅m^{2}/C^{2}$。求：
$Q_{A}$对$Q_{B}$的库仑力大小；
$0.9\\;\\rm N$
"]]根据库仑定律，$B$受$A$的库仑力为$F_{AB}=\dfrac{kQ_{A}Q_{B}}{L^{2}}$
带入数据得$F_{AB}=0.9\;\rm N$
$Q_{C}$受到的库仑力。
$\\dfrac{9\\sqrt{3}}{5}\\;\\text{N}$，方向垂直$AB$指向$C$
"]]根据库仑定律，$A$对$C$的库仑力为
$F_{1}=\dfrac{kQ_{A}Q_{C}}{L^{2}}$
带入数据得$F_{1}=1.8\;\rm N$
方向由$A$指向$C$；$B$对$C$的库仑力与$A$对$C$的库仑力大小相等，方向由$B$指向$C$。所以$C$受$A$、$B$的合力为$F_{C}=2F_{1}\cos 30^\circ $
得$F_{C}=\dfrac{9\sqrt{3}}{5}\text{N}$
方向垂直$AB$指向$C$。
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