高中 | 运动的合成与分解 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

运动的合成与分解

如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用$x$$y$$v_{x}$$v_{y}$表示。物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是$(\qquad)$

["

","

","

","

"]
[["C"]]

根据题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为$v_{0}$,加速度为大小$a$,斜面倾角为$\theta$

$\rm AB$.物块在水平方向上做匀减速直线运动,初速度为$v_{0x}=v_{0}\cos \theta$,加速度大小为$a_{x}=a\cos \theta$,则有$v_{x}^{2} − v_{0x}^{2}=-2a_{x}x$

整理可得$v_{x}=\sqrt{\left( v_{0}\cos\theta \right)^{2}-2a\cos\theta \cdot x}$

可知,$v_{x} − x$图像为类似抛物线的一部分,故$\rm AB$错误;

$\rm CD$.物块在竖直方向上做匀减速直线运动,速度为$v_{0y}=v_{0}\sin \theta$,加速度大小为$a_{y}=a\sin \theta$,则有$v_{y}^{2} − v_{0y}^{2}=-2a_{y}y$

整理可得$v_{y}=\sqrt{\left( v_{0}\sin\theta \right)^{2}-2a\sin\theta \cdot y}$

可知,$v_{y} − y$图像为类似抛物线的一部分,故$\rm C$正确,$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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