如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度$d$大于$2L$的匀强磁场，其磁感应强度大小为$B$。甲、乙两个合金导线框的质量均为$m$，长均为$2L$，宽均为$L$，电阻分别为$R$和$2R$。两线框在光滑水平面上以相同初速度$v_{0}=\dfrac{4B^{2}L^{3}}{mR}$并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则$(\qquad)$

甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同

甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为$1 : 1$

乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为$0$

甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为$4 : 3$

$\rm A$．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故$\rm A$错误；

$\rm B$．甲线框刚进磁场区域时，合力为$F_{安1}=BI_{1}L$，$I_{1}=\dfrac{BLv_{0}}{R}$

乙线框刚进磁场区域时，合力为$F_{安2}=BI_{2}L$，$I_{2}=\dfrac{BLv_{0}}{2R}$

可知$\dfrac{F_{安1}}{F_{安2}}\text{=2}$；故$\rm B$错误；

$\rm CD$．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有$- B\overline{I_{1}}L\Delta t=mv_{1}-mv_{0}$，$q_{1}=\overline{I_{1}}\Delta t=\dfrac{\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}}{R} \cdot \Delta t=\dfrac{\Delta\Phi}{R}=\dfrac{B \cdot 4L^{2}}{R}$

同理对乙有$- B\overline{I_{2}}L\Delta t'=mv_{2}-mv_{0}$，$q_{2}=\overline{I_{2}}\Delta t'=\dfrac{\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t'}}{2R} \cdot \Delta t'=\dfrac{\Delta\Phi}{2R}=\dfrac{B \cdot 4L^{2}}{2R}$

解得$v_{1}=0$，$v_{2}=\dfrac{1}{2}v_{0}=\dfrac{2B^{2}L^{3}}{mR}$

故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为$0$；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为$Q_{1}=\dfrac{1}{2}m{v_{0}}^{2}$，$Q_{2}=\dfrac{1}{2}m{v_{0}}^{2}-\dfrac{1}{2}m\left( \dfrac{v_{0}}{2} \right)^{2}=\dfrac{3}{8}m{v_{0}}^{2}$

即$\dfrac{Q_{1}}{Q_{2}}=\dfrac{4}{3}$；故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。