“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为$R$、周期为$T$的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面$h$高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为$v$，已知引力常量为$G$，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是$(\qquad)$

环绕器运动的线速度大小为$\\dfrac{2\\pi R}{T}$

火星表面的重力加速度为$\\dfrac{v^{2}}{h}$

火星的质量为$\\dfrac{v^{2}R^{2}}{2Gh}$

火星的半径为$\\sqrt{\\dfrac{8\\pi^{2}R^{3}h}{v^{2}T^{2}}}$

$\rm A$．根据题意环绕器运动的线速度大小为$v'=\dfrac{2\pi R}{T}$，故$\rm A$正确；

$\rm B$．根据速度位移关系$2g'h=v^{2}$

可知火星表面的重力加速度$g'=\dfrac{v^{2}}{2h}$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．根据万有引力提供向心力$G\dfrac{Mm}{R^{2}}=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}R$

可得火星的质量为$M=\dfrac{4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．在火星表面，万有引力提供重力$G\dfrac{Mm}{R_{火}^{2}}=mg'$

可得$R_{火}=\sqrt{\dfrac{8\pi^{2}R^{3}h}{v^{2}T^{2}}}$，故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。