一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的$5$倍和$7$倍。关于该小行星，下列说法正确的是$(\qquad)$

公转周期约为$6$年

从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小

从远日点到近日点线速度大小逐渐减小

在近日点加速度大小约为地球公转加速度的$\\dfrac{1}{25}$

$\rm A$．根据题意，设地球与太阳间距离为$R$，则小行星公转轨道的半长轴为$a=\dfrac{5R+7R}{2}=6R$

由开普勒第三定律有$\dfrac{(6R)^{3}}{T_{2}^{2}}=\dfrac{R^{3}}{T_{地}^{2}}$

解得$T=\sqrt{6^{3}T_{地}^{2}}=6\sqrt{6}$年

故$\rm A$错误；

$\rm B$．从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律$F=\dfrac{Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$可知，小行星受太阳引力增大，故$\rm B$错误；

$\rm C$．由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故$\rm C$错误。

$\rm D$．由牛顿第二定律有$\dfrac{GMm}{r^{2}}=ma$

解得$a=\dfrac{GM}{r^{2}}$

可知$\dfrac{a_{行}}{a_{地}}=\dfrac{R^{2}}{(5R)^{2}}=\dfrac{1}{25}$

即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的$\dfrac{1}{25}$，故$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。