一列简谐横波沿$x$轴方向传播，在$x=5\:\rm m$处的质点的振动图像如图甲所示，在$x=11\:\rm m$处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是$(\qquad)$

该波的传播速度可能为$\\dfrac{2}{3}\\:\\rm m/s$

该波的传播速度可能为$\\dfrac{2}{13}\\:\\rm m/s$

在$0 ∼ 4\\:\\rm s$内$x=5\\:\\rm m$处的质点通过的路程可能为$4+2\\sqrt{3}\\:\\rm (cm)$

在$0 ∼ 4\\:\\rm s$内$x=5\\:\\rm m$处的质点通过的路程一定为$8-2\\sqrt{3}\\:\\rm (cm)$

$\rm B$．若波向右传播，由题意可知$\dfrac{\lambda}{4}+n\lambda=6{\:\rm m}(n=0,1,2,\cdots)$

化简可得该波的波长为$\lambda=\dfrac{24}{4n+1}{\:\rm m}(n=0,1,2,\cdots)$

由图像可知，该简谐横波的周期为$T=12\:\rm s$

由公式$v=\dfrac{\lambda}{T}$，可得该波的波速为$v=\dfrac{2}{4n+1}{\:\rm m/s}(n=0,1,2,\cdots)$，故$\rm B$正确；

$\rm A$．同理：若波向左传播，波速为$v=\dfrac{2}{4n+3}{\:\rm m/s}(n=0,1,2,\cdots)$，故$\rm A$正确；

$\rm CD$．由图甲可得，从$t=0$时开始计时，$x=5\:\rm m$处的质点做简谐运动的表达式为$y_{1}=4\sin\omega t\:\rm (cm)$

其中$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\:\rm {rad}/{s}=\dfrac{\pi}{6}\:\rm {rad}/{s}$

得$y_{1}=4\sin\dfrac{\pi}{6}t\:\rm (cm)$

当$t=4\:\rm s$时$y_{1}=2\sqrt{3}\:\rm (cm)$

所以质点$4\:\rm s$内通过的路程为$s_{1}=\left( 8-2\sqrt{3} \right)\:\rm (cm)$，故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm ABD$。