高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析
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高中 | 螺旋测微器的读数和使用题目答案及解析如下，仅供参考！
选修3-1
第二章 恒定电流
2.6 导体的电阻
螺旋测微器的读数和使用
小球在液体中运动时要受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力或内摩擦力。在一般情况下，半径为$r$ 的小球以速度$v$在液体中运动时，所受的液体阻力可用斯托克斯公式$f=6\pi\eta rv$表示，式中$\eta$称为液体的粘滞系数（也叫“内摩擦因数”，其国际单位为$\rm Pa ⋅ s$），$r$为小球半径，$v$为小球运动的速度。某兴趣小组根据所掌握的知识，搜集器材设计了如图甲所示的实验，测定某液体的粘滞系数$\eta$，实验操作如下：
①将无线防水速度传感器安装在足够长量筒底部，传感器与计算机（图中未画出）建立联系，待测液体注满量筒；
②用螺旋测微器测定小球直径$D$；
③根据小球材质和液体种类查出它们的密度分别为$\rho$和$\rho_{0}$；
④用镊子将小球轻放在液体中让其在液体中下落，同时用计算机记录小球下落速度随时间变化的$v-t$ 图像如图乙中曲线$a$；
⑤改变液体的温度，重复④步骤操作，得到不同的$v-t$ 图像如图乙中曲线$b$、$c$。
螺旋测微器读数如图丙所示，小球直径$D=$ $\;\rm mm$；
螺旋测微器读数是固定刻度读数（$0.5\;\rm mm$的整数倍）加可动刻度（$0.5\;\rm mm$以下的小数）读数，图中读数为$D=1.5\;\rm mm+30.0 \times 0.01\;\rm mm=1.800\;\rm mm$
查得小球的密度$\rho=8.5 \times 10^{3}\;\rm kg/m^{3}$ ，液体的密度$\rho_{0}=1.3 \times 10^{3}\;\rm kg/m^{3}$ ，测得小球匀速下落速度$v_{1}=2 \times 10^{-2}\;\rm m/s$，则该液体的粘滞系数$\eta=$ $\;\rm Pa ⋅ s$（重力加速度$g$取$10\;\rm m/s^{2}$，结果保留三位有效数字）；
小球的体积为$V=\dfrac{4}{3}\pi r^{3}=\dfrac{1}{6}\pi D^{3}$
由粘滞力随速度增大而增大可知，小球加速度先减小后为零，加速度为零时有$\rho Vg-\rho_{0}Vg-6\pi\eta rv_{1}=0$
联立方程，解得$\eta=\dfrac{\left( \rho-\rho_{0} \right)gD^{2}}{18v_{1}}$
带入数据得$\eta=0.648\;\rm Pa ⋅ s$
已知当温度升高时，液体的粘滞系数减小，由此可判断图线$a$、$b$、$c$对应的液体温度$T_{a}$、$T_{b}$、$T_{c}$ 的关系是 。
由粘滞系数表达式可知，粘滞系数越小，小球的收尾速度越大，温度越高，因此$T_{b}\gt T_{a}\gt T_{c}$
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