用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图所示，可知金属丝直径的测量值$D=$                 $\;\rm mm$。

根据螺旋测微器的读数规律，该读数为$1.0\;\rm mm+49.8\times0.01\;mm=1.498\;mm$

为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图所示的四个电路中，应该选用的是$(\quad\ \ \ \ )$（选填电路图下面的序号）。

题中要求使金属丝两端电压调节范围尽量大，可知，控制电路中滑动变阻器选择分压式接法。因题中已知待测金属丝的电阻约$4 \Omega$，则有$\dfrac{R_{\text{V}}}{R_{x}} \gt \dfrac{R_{x}}{R_{\text{A}}}$

即电流表分流影响较大，测量电路应排除电流表分压影响，采用电流表外接法，可知，所给电路图第三个满足要求。

故选：$\rm C$。

实验中用刻度尺测得金属丝接入电路中的长度为$L$，结合以上测量结果可知，该金属丝电阻率的表达式$\rho=$                 （结果用$\pi$、$D$、$L$、$R_{x}$表示）。

根据电阻定律有$R_{x}= \rho\dfrac{L}{S}$

导线的横截面积$S=\dfrac{\pi D^{2}}{4}$

解得$\rho=\dfrac{\pi D^{2}R_{x}}{4L}$

该小组经过正确的操作与计算得到的电阻率的测量值比其真实值                 （选填“偏大”或“偏小”）。

因电流表外接法导致电流的测量值偏大，所以电阻的测量值偏小，结合上述可知，电阻率的测量值偏小。

实验结束后，小明对实验原理进行了深入的思考，提出了减小金属丝电阻值测量的系统误差的方法。他通过查阅资料得知了实验中使用的电压表的内阻为$R_{V}$和电流表的内阻为$R_{A}$，然后利用第（$2$）问中所选电路重新进行实验并记录了电压表的示数$U$和电流表的示数$I$，则此实验所得出的金属丝电阻率更精确的测量值的表达式$\rho=$                 （结果用$\pi$、$D$、$L$、$R_{V}$、$R_{A}$、$U$、$I$表示）。

根据欧姆定律有$R_{x}= \dfrac{U}{I_{\text{R}}}$

流过电阻的电流$I_{\text{R}}=I-\dfrac{U}{R_{\text{V}}}$

结合上述可知，电阻率为$\rho=\dfrac{\pi D^{2}R_{x}}{4L}$

解得$\rho=\dfrac{\pi UR_{\text{V}}D^{2}}{4L\left( IR_{\text{V}}-U \right)}$