高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

带电粒子在匀强电场中的偏转运动

如图所示,平行板电容器两极板与电源、开关构成回路,先闭合开关,稳定后断开,一带电粒子从上极板左边缘射入后恰好从下极板右边缘射出,粒子重力不计,下列措施能使粒子打在下极板正中间的是$(\qquad)$

["

仅将下极板上移,使板间距离变成原来的一半

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仅使粒子的电荷量加倍

","

仅将带电粒子的初速度大小减半

","

仅改变带电粒子入射点的位置,使其从两极板正中间平行于两极板射入

"]
[["C"]]

$\rm A$.由$C=\dfrac{Q}{U}$$C=\dfrac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$$E=\dfrac{U}{d}$,可得$E=\dfrac{4\pi kQ}{\varepsilon_{r}S}$

若仅将下极板上移,使板间距离变成原来的一半,由于电容器电量不变,则场强不变,加速度不变

$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$可知,偏转量变成一半,则时间变成原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,由$x=v_{0}t$,可知水平位移为原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,不能使粒子打在下极板正中间,故$\rm A$错误;

$\rm B$.若粒子的电荷量加倍,则加速度为$a=\dfrac{qE}{m}$,变为原来的两倍,由$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$可知,时间变成原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,可知水平位移为原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,不能使粒子打在下极板正中间,故$\rm B$错误;

$\rm C$.仅将带电粒子的初速度大小减半,由$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$,可知时间不变,则水平位移为原来的一半,故$\rm C$正确;

$\rm D$.仅改变带电粒子入射点的位置,使其从两极板正中间平行于两极板射入,由$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$可知,偏转量变成一半,则时间变成原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,由$x=v_{0}t$,可知水平位移为原来的$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$倍,不能使粒子打在下极板正中间,故$\rm D$错误;

故选:$\rm C$

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