高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

带电粒子在匀强电场中的偏转运动

如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为$y$,要使偏转位移增大,下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)$(\qquad)$

["

减小加速电压$U_{0}$

","

减小偏转电压$U$

","

增大偏转极板间距离$d$

","

减小偏转电场的板长$L$

"]
[["A"]]

设电子进入偏转电场的速度为$v_{0}$,偏转电场极板的长度为$L$,极板间距为$d$,则在加速电场中,有$eU_{0}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

解得$v_{0}^{}=\sqrt{\dfrac{2eU_{0}}{m}}$

电子在偏转电场中,做类平抛运动,有$L=v_{0}t$

$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{eU}{md}$

$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$

联立以上各式可得$y=\dfrac{UL^{2}}{4U_{0}d}$

由此可知,要使偏转位移增大,可以增大偏转电压$U$,减小加速电压$U_{0}$,减小偏转电场的极板间距$d$,增大偏转电场的板长$L$

故选:$\rm A$

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