蜻蜓连续“点水”于平静水面的$O$处，形成的水波近似看作简谐横波。某时刻$(t=0)$水波图样如图（$\rm a$）所示，图中实线、虚线分别表示波峰、波谷。$M$和$N$是相邻波峰和波谷上的两个质点，两质点振动的平衡位置均在$x$轴上。质点$M$的振动图像如图（$\rm b$）所示。

①$t=2025t_{0}$时，$M$处质点处于                  ；

$\rm A$．波峰          $\rm B$．波谷

$\rm C$．平衡位置，且速度竖直向上      $\rm D$．平衡位置，且速度竖直向下

②若水波的传播速度为$v$，则质点$M$、$N$在$x$轴方向上的距离为                 ；

③质点$N$振动的位移$y$随时间变化$t$的关系是                 。

波的周期$T=2t_{0}$ ，$\Delta t=2025t_{0}-t_{0}=1012T$

质点$M$在$t_{0}$时刻在波谷，经过$\Delta t=1012T$， $M$一定位于波谷位置。

故选：$\rm B$。

波长为$\lambda=vT=2vt_{0}$

质点$M$、$N$在$x$轴方向上的距离为$x=\dfrac{\lambda}{2}=vt_{0}$

$t=0$ 时刻，$M$在波峰，$N$在波谷；

质点$N$的振动方程为$y=- A\cos\left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)=- A\cos\left( \dfrac{\pi}{t_{0}}t \right)$

蜻蜓在水面上“点水”飞行。若蜻蜓沿$x$轴正向飞行，其水平飞行速度恰好与水波的传播速度相等，且每次“点水”只形成一个向外扩展的圆形水波波纹，则蜻蜓连续三次“点水”后某时刻水波图样（俯视）可能是$(\quad\ \ \ \ )$。

$\rm BD$．大圆表示振源先振动，小圆表示振源后振动。振源向右移动，圆向右越来越小，$\rm BD$错误；

$\rm C$．$\rm C$表示震源移动的速度大于波的传播速度，$\rm C$错误；

$\rm A$．因为振源移动的速度等于波的传播速度，$\rm A$正确。

故选：$\rm A$。