“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在$t=0.5\;\rm s$时的波形图，$P$、$Q$是介质中的两个质点，图乙为质点$P$的振动图像。下列说法正确的是$(\qquad)$

水波的波速为$0.6\\;\\rm m/s$

从图甲开始计时质点$Q$先于质点$P$振动到波谷

$t=1.0\\;\\rm s$时，质点$Q$的位移为$- \\dfrac{A}{2}$

质点$P$的平衡位置坐标为$x_{P}=8\\;\\rm cm$

$\rm A$．由图甲可知波长为$\lambda=0.12\;\rm m$，由图乙可得周期为$T=1.2\;\rm s$，则水波的波速为$v=\dfrac{\lambda}{T}=0.1\;\rm \text{m/s}$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．图乙为质点$P$的振动图像，可知在$t=0.5\;\rm s$其振动方向向下，在图甲中由同侧法可知波沿$x$轴负向传播，故由图甲可得质点$P$往平衡位置振动，$Q$在平衡位置向波谷振动，则从图甲开始计时质点$Q$先于质点$P$振动到波谷，故$\rm B$正确；

$\rm C$．从图示的甲图到$t=1.0\;\rm s$波形向左移动$x=v\Delta t=0.1 \times 0.5\;\rm m=5\;\rm cm$

根据对称性可知，此时$Q$点到平衡位置的距离与$P$点到平衡位置的距离相等，所以$Q$点的位移为$- \dfrac{A}{2}$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．由图甲可得波的函数图像为$y=A\sin\left(\dfrac{2\pi}{\lambda}x+\varphi_{0}\right)$

取$x=0$时，$y=\dfrac{A}{2}$，可得$\varphi_{0}=\dfrac{\pi}{6}$

即波函数为$y=A\sin\left(\dfrac{2\pi}{12}x+\dfrac{\pi}{6}\right)$

则当$y_{P}=\dfrac{A}{2}$时，解得$x_{P}=4\;\rm cm$

故$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。