如图所示，三个小球位于同一竖直线，相邻两球的高度差均为h，将三个小球以相同的水平速度抛出后落在同一水平地面，三个小球1、2、3在水平地面上的落点分别为a、b、c，小球视为质点，不计空气阻力，则沿着抛出方向看到落点间的距离关系正确的是(        )

设小球3的高度为$h_{0}$

则小球1、2、3的运动时间分别为$\sqrt{\frac{2\left( h_{0}+2h \right)}{g}}$，$\sqrt{\frac{2\left( h_{0}+h \right)}{g}}$，$\sqrt{\frac{2h_{0}}{g}}$

小球1水平位移为$x_{1}=v\sqrt{\frac{2\left( h_{0}+2h \right)}{g}}$

小球2水平位移为$x_{2}=v\sqrt{\frac{2\left( h_{0}+h \right)}{g}}$

小球3水平位移为$x_{3}=v\sqrt{\frac{2h_{0}}{g}}$

根据数学知识可得$x_{1}-x_{2}-\left( x_{2}-x_{3} \right)=v\sqrt{\frac{2}{g}}\left( \sqrt{h_{0}+2h}+\sqrt{h_{0}}-2\sqrt{h_{0}+h} \right) < 0$

即小球1落点和小球2落点间的距离小于小球2落点和小球3落点间的距离。

故选C。