若$h_{1}=0.2\;\rm m$，滑块运动到圆弧底端$B$点时受到的支持力大小；

$11.2\\;\\rm N$

滑块从起点滑到圆弧轨道底端$B$点，根据机械能守恒定律$mgh_{1}=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

滑块做圆周运动，在$B$点，由牛顿第二定律得$F_{\text{N}}-mg=m\dfrac{v^{2}}{R}$

联立解得$F_{\rm N}=11.2\;\rm N$

要使滑块不会从小车上掉下，最大的高度$h_{2}$；

$1.0\\;\\rm m$

下滑阶段，根据机械能守恒定律有$mgh_{2} =\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2}$

滑块与车达到共速时，恰好位于小车右端，根据动量守恒定律可得$mv_{1}=(m+M)v_{共1}$

系统损失的动能转化为摩擦生热$\mu mgL=\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2}-\dfrac{1}{2}(m+M)v_{共1}^{2}$

联立求得$h_{2}=1.0\;\rm m$

要使滑块能过最高点$D$，则$h$的取值范围：

$0.42\\;{\\rm m}\\leqslant h\\leqslant 1.0\\;\\rm m$

要使滑块能从$D$点飞出，最大高度为$h_{2}=1.0m$

设最小高度为$h'_{2}$，滑块到$C$轨道的最高点速度为$v_{D}$，滑块滑到$B$点速度为$v_{2}$，与小车达到共速为$v_{共2}$，小车滑到$C$点速度为$v_{C}$，沿$AB$弧线下滑机械能守恒$mg{h'}_{2}=\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2}$

根据动量守恒定律$mv_{2}=(m+M)v_{共2}$

根据能量守恒$mg{h'}_{2}-\mu mgL=\dfrac{1}{2}Mv_{共2}^{2}+\dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}+2mgr$

在$D$点，有$mg=m\dfrac{v_{D}^{2}}{r}$

联立求得$h'_{2}\approx 0.42\;\rm m$

所以$h$的取值范围$0.42\;{\rm m}\leqslant h\leqslant 1.0\;\rm m$

若撤去小车，将半圆弧轨道$CD$紧靠$BM$放置且不固定，滑块从$h_{3}=0.8\;\rm m$处静止释放运动到$D$点时受到的压力。

$45.3\\;\\rm N$，方向竖直向下

滑块释放高度为$h_{3}$，且滑块到达$D$的过程中，有$mgh_{3}=\dfrac{1}{2}mv_{3}^{2}$，$mv_{3}=mv_{11}+Mv_{22}$，$2mgr=\dfrac{1}{2}mv_{3}^{2}- \dfrac{1}{2}mv_{11}^{2}-\dfrac{1}{2}Mv_{22}^{2}$

联立得$v_{11}=2.8\;\rm m/s$，$v_{22}=4.8\;\rm m/s$

根据牛顿第二定律可得${F'}_{\text{N}}+mg=m\dfrac{{(v_{11}-v_{22})}^{2}}{r}$

解得$F'_{N}\approx 45.3\;\rm N$

方向竖直向下。