小车和物体的共同速度是多少；

$2\\;\\rm m/s$；

设小车与物体能够达到的共同速度为$v$，将物体与小车看成一个系统，该系统动量守恒，则由动量守恒定律有$mv_{0}=(m+M)v$

代入数据解得$v=2\;\rm m/s$

物体在小车上滑行的时间；

$1\\;\\rm s$；

取物体为研究对象，设物体在小车上滑行的时间为$t$，则对物体在水平方向由定量定理有$−\mu mg ⋅ t=mv-mv_{0}$

代入数据解得$t=1\;\rm s$

在物体相对小车滑动的过程中，系统产生的摩擦热是多少。

$30\\;\\rm J$

对整体由能量守恒有$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}(m+M)v^{2}+Q$

代入数据解得$Q=30\;\rm J$