在煤矿巷道中要安装瓦斯报警器。当巷道空间内甲烷达到一定浓度时，传感器随即产生电信号并联动报警。瓦斯报警器的工作原理如图所示，固体电解质是${{\text{Y}}_{\text{2}}}{{\text{O}}_{\text{3}}}\text{-N}{{\text{a}}_{\text{2}}}\text{O}$，${{\text{O}}^{\text{2-}}}$可以在其中自由移动。

当报警器被触发时，下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

多孔电极$\\rm a$的电势比多孔电极$\\rm b$高

$\\rm O^{2-}$在电解质中向多孔电极$\\rm a$移动，电流方向为由多孔电极$\\rm a$经导线流向多孔电极$\\rm b$

多孔电极$\\rm a$的电极反应为$\\rm CH_{4}+4O^{2-}-8e^{-}=CO_{2}+2H_{2}O$

标准状况下$\\rm 56$ $\\rm mL$ $\\rm CH_{4}$在多孔电极$\\rm a$上完全反应时，流入传感控制器电路的电子的物质的量为$\\rm 0.04$ $\\rm mol$

已知图示为$\rm CH_{4}$燃料电池，通入甲烷即多孔电极$\rm a$为负极，电极反应为：$\rm CH_{4}+4O^{2-}-8e^{-}=CO_{2}+2H_{2}O$，通入空气即$\rm O_{2}$的一极多孔电极$\rm b$为正极，电极反应为：$\rm O_{2}+4e^{-}=2O^{2-}$，据此分析解题。

$\rm A$．由分析可知，多孔电极$\rm a$为负极，多孔电极$\rm b$为正极，故多孔电极$\rm a$的电势比多孔电极$\rm b$低，$\rm A$错误；

$\rm B$．由分析可知，多孔电极$\rm a$为负极，多孔电极$\rm b$为正极，则$\rm O^{2-}$在电解质中向多孔电极$\rm a$移动，电流方向为由多孔电极$\rm b$经导线流向多孔电极$\rm a$，$\rm B$错误；

$\rm C$．由分析可知，多孔电极$\rm a$为负极，发生氧化反应，该电极反应为$\rm CH_{4}+4O^{2-}-8e^{-}=CO_{2}+2H_{2}O$，$\rm C$正确；

$\rm D$．由分析可知，负极电极反应为$\rm CH_{4}+4O^{2-}-8e^{-}=CO_{2}+2H_{2}O$，则标准状况下$\rm 56$ $\rm mL$ $\rm CH_{4}$在多孔电极$\rm a$上完全反应时，流入传感控制器电路的电子的物质的量为$\rm \dfrac{\text{56}\,\text{mL}}{\text{22400}\,\text{mL/mol}}\times\!\!\text{ 8}=0.02\,\text{mol}$，$\rm D$错误；

故选：$\rm C$