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高中 | 晶胞的有关计算题目答案及解析如下,仅供参考!
选修三
第三章 晶体结构与性质
第一节 晶体的常识
晶胞的有关计算
铜和氧形成的一种离子化合物的晶体结构如图所示,设阳离子和阴离子的半径分别为$a\text{ pm}$和$b\text{ pm}$。下列相关说法不正确的是$(\qquad)$
该离子化合物的化学式可以表示为$\\text{C}{{\\text{u}}_{2}}\\text{O}$
","晶体中每个阳离子周围紧邻且距离相等的阳离子个数为$\\rm 12$个
","晶体的密度$\\rho =\\dfrac{2.88}{{{\\left[ \\dfrac{4}{\\sqrt{3}}\\left( a+b \\right) \\right]}^{3}}\\times {{N}_{\\text{A}}}}\\times {{10}^{32}}\\text{ g}/\\text{c}{{\\text{m}}^{3}}$
","晶胞沿面对角线的剖面图为
$\rm A$.氧离子占据顶点和体心,数目为$8\times \dfrac{1}{8}+1=2$,铜离子均位于晶胞内部,数目为$\rm 4$,$\rm Cu$和$\rm O$的原子个数比为$2:1$,化学式为$\text{C}{{\text{u}}_{2}}\text{O}$,$\rm A$正确;
$\rm B$.若晶胞中其中$\rm 1$个$\rm Cu$原子位于顶点,则晶胞中其余$\rm 3$个$\rm Cu$原子位于面心,铜离子周围紧邻且距离相等的铜离子个数为$\rm 12$个,$\rm B$正确;
$\rm C$.每个晶胞的质量$ {m=}\dfrac{ {2M}}{{{ {N}}_{\text{A}}}}$,设晶胞的棱长为$x\text{ pm}$,则有$\sqrt{3}x=4\left( a+b \right)$,带入密度公式算得$\rm C$项正确;晶胞内部的四个铜$\rho =\dfrac{2.88}{{{\left[ \dfrac{4}{\sqrt{3}}\left( a+b \right) \right]}^{3}}\times {{N}_{\text{A}}}}\times {{10}^{32}}\text{ g}/\text{c}{{\text{m}}^{3}}$,$\rm C$正确;
$\rm D$.晶胞内部的四个铜离子在四个小正方体的体心交错排列,因此正确的剖面图应为,$\rm D$错误。
故选:$\rm D$
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