高中 | 晶胞的有关计算 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修三

第三章 晶体结构与性质

第一节 晶体的常识

晶胞的有关计算

某镁镍合金储氢后所得晶体的立方晶胞如图,晶胞边长为$ a\;\rm pm$$\rm Mg$位于相邻$\rm 4$$\rm Ni$所围合的正四面体的体心。下列说法不正确的是$(\qquad)$

["

储氢过程中${{\\text{H}}_{2}}$被还原

","

晶体的化学式为$\\mathrm{Mg}_{8} \\mathrm{Ni}_{4} \\mathrm{H}_{24}$

","

每个$\\rm Mg$周围有$\\rm 12$个紧邻的$\\rm H$

","

$\\rm Mg$$\\rm Ni$的原子核间距为$\\dfrac{\\sqrt{3}}{4} {a\\;\\rm pm}$

"]
[["B"]]

$\rm A$.根据题中晶胞结构可知,$\rm H_{2}$被吸收后时与$\rm Ni$结合,而$\rm Ni$为金属元素,只能为正价,因此$\rm H_{2}$中氢元素的化合价降低,即$\rm H_{2}$被还原,故$\rm A$正确;

$\rm B$.由题干晶胞示意图可知,一个晶胞中$\rm Ni$的个数为$\rm 8\times \dfrac{1}{8}\rm +6\times \dfrac{1}{2}\rm =4$,每个$\rm Ni$原子周围有$\rm 6$$\rm H$,因此$\rm H$$\rm 24$个,$\rm Mg$都在体内,因此$\rm Mg$$\rm 8$个,晶体的化学式为$\rm Mg_{2}NiH_{6}$,故$\rm B$错误;

$\rm C$.由题干晶胞示意图可知,$\rm Mg$均处于晶胞的体内,则如图所示,,取一个$\rm Mg$观察可知,与之最近的$\rm 4$个,但是由于方向问题,中只有朝向$\rm Mg$的与之距离才是最近,因此每个中只有三个$\rm H$$\rm Mg$最近,因此共有$\rm 12$个与之紧邻的$\rm H$,故$\rm C$正确;

$\rm D$.由图像可知,晶胞中最近的$\rm Mg$$\rm Ni$分别位于晶胞内和顶点上,即,因此距离为体对角线的四分之一,即$\dfrac{\sqrt{3}}{4} a\;\rm pm$,故$\rm D$正确。

故选:$\rm B$

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