公务员 | 三集合容斥 题目答案及解析

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数量关系

数学运算

容斥原理问题

三集合容斥

某高校法学院对学生毕业后就职于司法机关、律所、企业的意愿进行调查,共725名学生参与调查,可选其中0至3项。结果显示,选择司法机关、律所、企业的学生分别有360人、380人、237人,3项都选的学生有60人,3项都不选的学生有8人,则仅选择其中1项的学生有(   )人。

["

517

","

516

","

515

","

514

"]
[["A"]]

根据三集合容斥原理非标准型公式:A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不,可列式:360+380+237-选择其中两项的学生人数-2×60=725-8,解得:选择其中两项的学生人数=140人。根据三集合常识型公式:满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不,可列式:仅选择其中1项的学生人数+140+60=725-8,解得:仅选择其中1项的学生人数=517人。

故本题选A。

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