稿件来源:高途
| 4.3.1 一元线性回归模型题目答案及解析如下,仅供参考!
选择性必修二
第四章 概率与统计
4.3 统计模型
4.3.1 一元线性回归模型
已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表:.
年份 | $2018$ | $2019$ | $2020$ | $2021$ | $2022$ |
年份代号$t$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
成交额$y$(万元) | $50$ | $60$ | $70$ | $80$ | $100$ |
若$y$关于$t$的线性回归方程为$\hat{y}=12t+\hat{a}$,则根据回归方程预测该店$2024$年“五一”黄金周的成交额是$(\qquad)$
$84$万元
","$96$万元
","$108$万元
","$120$万元
"]由表中数据可得,$\overline{t}=\dfrac{1}{5}\times (1+2+3+4+5)=3$,$\overline{y}=\dfrac{1}{5}\times (50+60+70+80+100)=72$,
$\because $ 线性回归方程$\hat{y}=12t+\hat{a}$过样本中心点$(3,72)$,
$\therefore 72=12\times 3+a$,
解得$a=36$,
$\therefore $ 线性回归方程为$y=12t+36$,
当$t=7$时,$y=12\times 7+36=120$,
即根据回归方程预测该店$2024$年“五一”黄金周的成交额是$120$万元.
故选:$\rm D$
| 4.3.1 一元线性回归模型题目答案及解析(完整版)