稿件来源:高途
| 4.3.1 一元线性回归模型题目答案及解析如下,仅供参考!
选择性必修二
第四章 概率与统计
4.3 统计模型
4.3.1 一元线性回归模型
下列说法中错误的是$(\qquad)$.
若$X\\sim N(\\mu ,\\sigma ^{2})$,则$P(X\\leqslant \\mu -\\sigma )=P(X\\geqslant \\mu +\\sigma )$
","若$X\\sim N(1,2^{2})$,$Y\\sim N(2,2^{2})$,则$P(X\\lt 1)\\lt P(Y\\lt 2)$
","$\\vert r\\vert$越接近$1$,相关性越强
","$\\vert r\\vert$越接近$0$,相关性越弱
"]对于$\rm A$,由正态分布的性质可知,
当$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$时,则$P(X\leqslant \mu -\sigma )=P(x\geqslant \mu +\sigma )$,故$\rm A$正确;
对于$\rm B$,由正态分布的性质可知,
当$X\sim N(1,2^{2})$,$Y\sim N(2,2^{2})$时,$P(X\lt 1)=\dfrac{1}{2}=P(Y\lt 2)$,故$\rm B$正确;
对于$\rm C$,$\rm D$,由相关系数的性质可知,
$\vert r\vert$越接近$1$,相关性越强,$\vert r\vert$越接近$0$,相关性越弱,故$\rm C$,$\rm D$正确.
故选:$\rm B$
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