| 4.3.1 一元线性回归模型 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选择性必修二

第四章 概率与统计

4.3 统计模型

4.3.1 一元线性回归模型

下列说法中错误的是$(\qquad)$

["

$X\\sim N(\\mu ,\\sigma ^{2})$,则$P(X\\leqslant \\mu -\\sigma )=P(X\\geqslant \\mu +\\sigma )$

","

$X\\sim N(1,2^{2})$$Y\\sim N(2,2^{2})$,则$P(X\\lt 1)\\lt P(Y\\lt 2)$

","

$\\vert r\\vert$越接近$1$,相关性越强

","

$\\vert r\\vert$越接近$0$,相关性越弱

"]
[["B"]]

对于$\rm A$,由正态分布的性质可知,

$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$时,则$P(X\leqslant \mu -\sigma )=P(x\geqslant \mu +\sigma )$,故$\rm A$正确;

对于$\rm B$,由正态分布的性质可知,

$X\sim N(1,2^{2})$$Y\sim N(2,2^{2})$时,$P(X\lt 1)=\dfrac{1}{2}=P(Y\lt 2)$,故$\rm B$正确;

对于$\rm C$$\rm D$,由相关系数的性质可知,

$\vert r\vert$越接近$1$,相关性越强,$\vert r\vert$越接近$0$,相关性越弱,故$\rm C$$\rm D$正确.

故选:$\rm B$

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