| 4.3.1 一元线性回归模型 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选择性必修二

第四章 概率与统计

4.3 统计模型

4.3.1 一元线性回归模型

对于变量$Y$和变量$x$的成对样本观测数据,用一元线性回归模型$\begin{cases} Y=bx+a+e \\ E(e)=0,D(e)={{\sigma }^{2}} \\ \end{cases}$得到经验回归模型$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$,对应的残差如下图所示,模型误差$(\qquad)$

["

满足一元线性回归模型的所有假设

","

不满足一元线性回归模型的$E(e)=0$的假设

","

不满足一元线性回归模型的$D(e)={{\\sigma }^{2}}$假设

","

不满足一元线性回归模型的$E(e)=0$$D(e)={{\\sigma }^{2}}$的假设

"]
[["C"]]

用一元线性回归模型$\begin{cases} Y=bx+a+e \\ E(e)=0,D(e)={{\sigma }^{2}} \\ \end{cases}$得到经验回归模型$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$,根据对应的残差图,残差的均值$E(e)=0$可能成立,但明显残差的$x$轴上方的数据更分散,$D(e)={{\sigma }^{2}}$不满足一元线性回归模型,正确的只有$C$.

故选:$\rm C$

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