稿件来源:高途
| 4.3.1 一元线性回归模型题目答案及解析如下,仅供参考!
选择性必修二
第四章 概率与统计
4.3 统计模型
4.3.1 一元线性回归模型
下列说法正确的是$(\qquad)$.
在使用经验回归方程进行预测时,经验回归方程只适用于所研究的样本的总体
","决定系数$R^{2} = 1 - \\dfrac{\\sum_{i = 1}^{n}\\left( y_{i} - {\\hat{y}}_{i} \\right)^{2}}{\\sum_{i = 1}^{n}\\left( y_{i} - \\overline{y} \\right)^{2}}$,可以作为衡量一个模型拟合效果的指标,它越大说明拟合效果越好
","样本相关系数$r ∈ [-1, 1]$,当$r = 0$时,表明成对样本数据间没有相关关系
","经验回归方程$ŷ = 3x + 1$相对于点$(2, 6.5)$的残差为$-0.5$
"]对于$\rm A$,使用经验回归方程进行预测时,经验回归方程只适用于所研究的样本的总体,故$\rm A$正确;
对于$\rm B$,决定系数$R^{2}$表示的是拟合效果,$R^{2}$越大模型的拟合效果越好,故$\rm B$正确;
对于$\rm C$,当$r = 0$时,表示成对样本数据间的相关关系很小,并不是没有相关关系,故$\rm C$错误;
对于$\rm D$,残差为$6.5 − (2 \times 3 + 1) = -0.5$,故$\rm D$正确$.$
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