| 4.3.1 一元线性回归模型 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选择性必修二

第四章 概率与统计

4.3 统计模型

4.3.1 一元线性回归模型

对于变量$Y$和变量$x$的成对样本观测数据,用一元线性回归模型$ \begin{cases}Y = bx + a + {\rm e} \\ E({\rm e}) = 0,D({\rm e}) = \sigma^{2} \end{cases}$得到经验回归模型$\hat{y} =\hat{b}x +\hat a$,对应的残差如下图所示,模型误差$(\qquad)$

["

满足一元线性回归模型的所有假设

","

不满足一元线性回归模型的$E(\\rm e) = 0$的假设

","

不满足一元线性回归模型的$D(\\rm e) = \\sigma^{2}$假设

","

不满足一元线性回归模型的$E(\\rm e) = 0$$D(\\rm e) = \\sigma^{2}$的假设

"]
[["C"]]

用一元线性回归模型$\begin{cases}Y = bx + a + {\rm e} \\ E({\rm e}) = 0,D(\rm e) = \sigma^{2} \end{cases}\ $得到经验回归模型$\hat{y} =\hat{b}x +\hat a$,根据对应的残差图,残差的均值$E(\rm e) = 0$可能成立,但明显残差的$x$轴上方的数据更分散,$D(\rm e) = \sigma^{2}$不满足一元线性回归模型,正确的只有$\rm C$

故选:$\rm C$

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