下列结论正确的是$(\qquad)$．

若向量$\\boldsymbol{a}$，$\\boldsymbol{b}$，$\\boldsymbol{c}$是空间的一组基底，则$\\boldsymbol{a}+\\boldsymbol{b}$，$\\boldsymbol{b}+\\boldsymbol{c}$，$\\boldsymbol{c}+\\boldsymbol{a}$也是空间的一组基底

两个不同的平面$\\alpha$，$\\beta$的法向量分别是$\\boldsymbol{u}=(3,1,-4)$，$\\boldsymbol{v}=(2,-2,1)$，则$\\alpha \\perp \\beta$

直线$l$的方向向量$\\boldsymbol{n}=(0,4,0)$，平面$\\alpha$的法向量$\\boldsymbol{u}=(3,0,-2)$，则$l//\\alpha$

若$\\overrightarrow{AB}=(3,-1,-4)$，$\\overrightarrow{AC}=(0,2,3)$，$\\overrightarrow{AP}=(6,4,1)$，则$P$点在平面$ABC$内

对于选项$\rm A$，假设$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$，$\boldsymbol{c}+\boldsymbol{a}$共面，则存在$\lambda$，$m$，使得$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\lambda(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})+m(\boldsymbol{c}+\boldsymbol{a})$，

$\therefore(1-m)\boldsymbol{a}=(\lambda-1)\boldsymbol{b}+(\lambda+m)\boldsymbol{c}$，

则向量$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{c}$共面，与向量$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{c}$是空间的一组基底矛盾，

$\therefore $ 假设不成立，即$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$，$\boldsymbol{c}+\boldsymbol{a}$不共面，则$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$，$\boldsymbol{c}+\boldsymbol{a}$也是空间一组基底，故$\rm A$正确；

对于选项$\rm B$，

$\because\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=(3,1,-4)\cdot(2,-2,1)=6-2-4=0$，

$\therefore \alpha \perp \beta$，故$\rm B$正确；

对于选项$\rm C$，

$\because\boldsymbol{n}\cdot\boldsymbol{u}=0$，

$\therefore l//\alpha$，或$l\subset \alpha$，

$\because $ 不能确定直线$l$是否在平面$\alpha$内，故$\rm C$错误；

对于选项$\rm D$，

$\because \overrightarrow{AP}=(6,4,1)=2(3,-1,-4)+3(0,2,3)=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$，故$\rm D$正确．

故选：$\rm ABD$