下列说法正确的是$ $ $(\qquad)$ $ $

若$\\boldsymbol{a}\\cdot \\boldsymbol{b}=0$，则$\\boldsymbol{a}=\\boldsymbol{0}$或$\\boldsymbol{b}=\\boldsymbol{0}$

$x=\\dfrac{\\pi }{6}$是函数$f(x)=2\\cos({2x+\\dfrac{\\pi }{3}})$的一条对称轴

$\\sin1\\lt sin\\dfrac{\\pi }{3}$

若$\\boldsymbol{a}∥\\boldsymbol{b}$，则$\\boldsymbol{a}$在$\\boldsymbol{b}$方向上的投影向量的模为$|{\\boldsymbol{a}}|$

对于选项$\rm A$，因为$\boldsymbol{a}\cdot \boldsymbol{b}=0$，所以$|{\boldsymbol{a}}|=0$或$|{\boldsymbol{b}}|=0$，或者$\boldsymbol{a}⊥\boldsymbol{b}$，故$\rm A$错误；
对于选项$\rm B$，因为函数$y=\cos x$的对称轴方程为$x=k\pi \left(k\in Z\right)$，
且$2×\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{2\pi }{3}$，所以$x=\dfrac{\pi }{6}$不是函数$f(x)=2\cos({2x+\dfrac{\pi }{3}})$的对称轴，故$\rm B$错误；
对于选项$\rm C$，因为函数$y=\sin x$在$[0,\dfrac{\pi }{2}]$单调递增，且$1\lt \;\dfrac{\pi }{3}$，所以$\sin1\lt \;sin\dfrac{\pi }{3}$，故$\rm C$正确；
对于选项$\rm D$，设$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$的夹角为$\theta $，因为$\boldsymbol{a}∥\boldsymbol{b}$，
所以$\cos \theta =\pm 1$，所以$\boldsymbol{a}$在$\boldsymbol{b}$方向上的投影向量$=|{\boldsymbol{a}}|\cdot \cos\theta \cdot \dfrac{\boldsymbol{b}}{|{\boldsymbol{b}}|}$，
它的模为$|{\boldsymbol{a}}|$，故$\rm D$正确.
故选：$\rm CD $.