向“新”而行，向“新”而进，新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例，人工智能中的文生视频模型$Sora($以下简称$Sora)$，能够根据用户的文本提示创建最长$60$秒的逼真视频.为调查$Sora$的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响，某学校研究小组随机抽取了$120$名视频从业人员进行调查，结果如下表所示.

$(1)$根据所给数据完成上表，依据小概率值$\alpha =0.001$的独立性检验，能否认为$Sora$的应用与视频从业人员的减少有关？
$(2)$某公司视频部现有员工$100$人，公司拟开展$Sora$培训，分三轮进行，每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为$\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3}$，每轮相互独立，有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用$Sora$.
$($ⅰ）求员工经过培训能应用$Sora$的概率.
$($ⅱ）已知开展$Sora$培训前，员工每人每年平均为公司创造利润$6$万元；开展$Sora$培训后，能应用$Sora$的员工每人每年平均为公司创造利润$10$万元；$Sora$培训平均每人每年成本为$1$万元.根据公司发展需要，计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门，然后开展$Sora$培训，现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润，则视频部最多可以调多少人到其他部门？
附：${\chi }^{2}=\dfrac{n{(ad-bc)}^{2}}{(a+b)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)}$，其中$n=a+b+c+d$.

$(1)$ 认为$Sora$的应用与视频从业人员的减少有关，此推断犯错误的概率不大于$0.001$；
$(2)(i)\\dfrac{1}{2}$；
$(ii)14$

$(1)$依题意，$2\times 2$列联表如下：

零假设$H_{0}$：$Sora$的应用与视频从业人员的减少无关，
由列联表中数据得，${\chi }^{2}=\dfrac{120×{(70×15-30×5)}^{2}}{100×20×75×45}=\dfrac{72}{5}=14.4\gt 10.828={x}_{0.001}$，
根据小概率值$\alpha =0.001$的独立性检验，推断$H_{0}$不成立，
即认为$Sora$的应用与视频从业人员的减少有关，此推断犯错误的概率不大于$0.001$；
$(2)(i)$设$A_{i}=$“员工第$i$轮获得优秀”$\left(i=1,2,3\right)$，且$A_{i}$相互独立，
设$B=$“员工经过培训能应用$Sora$”，
则$P(B)=P\left({A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}\right)+P\left(\overline{{A}_{1}}{A}_{2}{A}_{3}\right)+P\left({A}_{1}\overline{{A}_{2}}{A}_{3}\right)+P\left({A}_{1}{A}_{2}\overline{{A}_{3}}\right)$，
$=\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}$，
$=\dfrac{1}{2}$，
故员工经过培训能应用$Sora$的概率是$\dfrac{1}{2}$；
$(ii$）设视频部调$x$人至其他部门，$x\in {\bf N}$，$X$为培训后视频部能应用$Sora$的人数，
则$X～B\left(100-x,\dfrac{1}{2}\right)$，因此$E(X)=\dfrac{100-x}{2}$，
调整后视频部的年利润为$\dfrac{100-x}{2}×10+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(100-x\right)×6-\left(100-x\right)=\left(700-7x\right)($万元），
令$700-7x\geqslant 100\times 6$，解得$x≤\dfrac{100}{7}≈14.3$，又$x\in {\bf N}$，所以$x_{\max }=14$，
因此，视频部最多可以调$14$人到其他部门.