稿件来源:高途
| 10.1.3 古典概型题目答案及解析如下,仅供参考!
必修二
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.3 古典概型
围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋,丹朱善之”,围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中,中国派出包含甲、乙在内的$5$位棋手参加比赛,他们分成两个小组,其中一个小组有$3$位,另外一个小组有$2$位,则甲和乙在同一个小组的概率为$ $ $(\qquad)$ $ $
$\\dfrac{7}{{10}}$
","$\\dfrac{3}{5}$
","$\\dfrac{2}{5}$
","$\\dfrac{1}{{10}}$
"]这$5$名棋手分别记为:甲,乙,$A$,$B$,$C$,分组情况有:
$($甲乙$A,BC),($甲乙$B,AC),($甲乙$C,AB),($甲$AB$,乙$C$) $,($甲$AC$,乙$B)$,
$($甲$BC$,乙$A$) $,($乙$AB$,甲$C$) $,($乙$AC$,甲$B$) $,($乙$BC$,甲$A$) $,(ABC$,甲乙),共$10$种,
其中甲和乙在同一人组的有$4$种,分别为:(甲乙$A,BC),($甲乙$B,AC),($甲乙$C,AB),(ABC$,甲乙),
所以甲和乙在同一个小组的概率为$P=\dfrac{4}{{10}}=\dfrac{2}{5}$.
故选:$\rm C $.
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