一个袋中有$4$个大小相同的小球，其中红球$1$个，白球$2$个，黑球$1$个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
$(1)$连续取两次都是白球的概率；
$(2)$若取一个红球记$2$分，取一个白球记$1$分，取一个黑球记$0$分，连续取三次分数之和为$4$分的概率.

$(1)$ $\\dfrac{1}{4}$
$(2)$ $\\dfrac{15}{64}$

$(1)$设连续取两次的事件总数为$M:($红，红$),($红，白$1),($红，白$2),($红，黑$);($白$1$，红$)($白$1$，白$1)($白$1$，白$2),($白$1$，黑$);($白$2$，红$),($白$2$，白$1),($白$2$，白$2),($白$2$，黑$);($黑，红$),($黑，白$1),($黑，白$2)$,(黑,黑)，
所以$M=16$，
设事件$A$：连续取两次都是白球，$($白$1$，白$1)($白$1$，白$2),($白$2$，白$1),($白$2$，白$2)$共$4$个，
所以，$P(A)=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}$，
$(2)$连续取三次的基本事件总数为$N:($红，红，红$),($红，红，白$1),($红，红，白$2),($红,红,黑$)$，有$4$个；$($红，白$1$，红$),($红，白$1$，白$1)$，等等也是$4$个，如此，$N=64$个；
设事件$B$：连续取三次分数之和为$(4$分$)$；因为取一个红球记$(2$分$)$，取一个白球记$(1$分$)$，取一个黑球记$0$分，则连续取三次分数之和为$(4$分）的有如下基本事件：
$($红，白$1$，白$1),($红，白$1$，白$2),($红，白$2$，白$1),($红，白$2$，白$2)$，
$($白$1$，红，白$1),($白$1$，红，白$2),($白$2$，红，白$1),($白$2$，红，白$2)$，
$($白$1$，白$1$，红$),($白$1$，白$2$，红$),($白$2$，白$1$，红$),($白$2$，白$2$，红），
$($红，红，黑$),($红，黑，红$),($黑,红,红$)$，
共$15$个基本事件，
所以，$P(B)=\dfrac{15}{64}$.