| 6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积题目答案及解析

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必修二

第六章立体几何初步

6.6 简单几何体的再认识

6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积

已知圆锥的母线长为$2$，侧面积为$2\sqrt{3}\pi$，则此圆锥的轴截面的面积等于$(\qquad)$．

$2$

","

$\\sqrt{2}$

","

$3$

","

$\\sqrt{3}$

[["D"]]

根据题意，设该圆锥的底面半径为$r$，高为$h$，

由于圆锥的母线长为$2$，侧面积为$2\sqrt{3}\pi$，则有$2\sqrt{3}\pi =\pi r\times 2$，解可得$r=\sqrt{3}$，

又由圆锥的母线长为$2$，则高$h=\sqrt{4-3}=1$，

故此圆锥的轴截面的面积$S=\dfrac{1}{2}\times (2r)\times h=\sqrt{3}$．

故选：$\rm D$

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