甲､乙､丙､丁四名农业专家被派驻到$A$，$B$，$C$三个村进行农业技术指导，若要求每个村至少派驻一名专家，且每名专家只能被派驻到一个村，则在甲被派驻到$A$村的条件下，甲､乙被派驻到同一个村的概率为$(\qquad)$．

$\\dfrac{1}{6}$

$\\dfrac{1}{2}$

$\\dfrac{2}{3}$

$\\dfrac{5}{6}$

法一：记事件$E$表示甲被派驻到$A$村，事件$F$表示甲，乙被派驻到同一个村，

则$P\left( E \right)=\dfrac{1}{3}$，由题意可知将甲，乙，丙，丁四人分为$3$组，

再将这$3$组分配给$A,B,C$三个村，则基本事件的总数为$n\left( \Omega \right)=\text{\rm {C}}_{4}^{2}\text{\rm {A}}_{3}^{3}=36$，

若事件$E,F$同时发生，则甲，乙均被派驻到$A$村，派驻方法有$\text{\rm {A}}_{2}^{2}=2$种，

$\therefore P\left( EF \right)=\dfrac{n\left( EF \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$，

$\therefore P\left( F\mid E \right)=\dfrac{P\left( EF \right)}{P\left( E \right)}=\dfrac{1}{18}\times 3=\dfrac{1}{6}$$.$

法二$.$：记事件$E$表示甲被派驻到$A$村，事件$F$表示甲，乙被派驻到同一个村，

由题意可知甲被派驻到$A$村有两种情况，

①被派驻到$A$村的只有甲一人，派驻方法有$\text{\rm {C}}_{3}^{2}\text{\rm {A}}_{2}^{2}=6$种，此时甲，乙不在同一个村；

②被派驻到$A$村的有两人，其中一人是甲，派驻方法有$\mathrm{\rm {C}}_{3}^{1} \mathrm{\rm {A}}_{2}^{2}=6$种，

其中甲，乙在同一个村的派驻方法有$\text{\rm {A}}_{2}^{2}=2$种，

$\therefore P\left( F\mid E \right)=\dfrac{n\left( EF \right)}{n\left( E \right)}=\dfrac{2}{6+6}=\dfrac{1}{6}$$.$

故选：$\rm A$$.$