| 4.1.1 条件概率 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选择性必修二

第四章 概率与统计

4.1 条件概率与事件的独立性

4.1.1 条件概率

小桐操场跑圈,一周$2$次,一次$5$圈或$6$圈.第一次跑$5$圈或$6$圈的概率均为$0.5$,若第一次跑$5$圈,则第二次跑$5$圈的概率为$0.4$$6$圈的概率为$0.6$;若第一次跑$6$圈,则第二次跑$5$圈的概率为$0.6$$6$圈的概率为$0.4$.小桐一周跑$11$圈的概率为                  ;若一周至少跑$11$圈为运动达标,则连续跑$4$周,记合格周数为$X$,则期望$E(X)=$                 

[["$0.6$","$3.2$"]]

由题意可知,小桐一周跑$10$圈或$11$圈或$12$圈,

小桐一周跑$10$圈的概率为$0.5\times 0.4=0.2$

小桐一周跑$11$圈的概率为$0.5\times 0.6+0.5\times 0.6=0.6$

小桐一周跑$12$圈的概率为$0.5\times 0.4=0.2$

一周至少跑$11$圈的概率为$0.6+0.2=0.8$

$X\sim B(4,0.8)$

$\therefore E(X)=4\times 0.8=3.2$

故答案为:$0.6$$3.2$

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