稿件来源:高途
| 4.1.1 条件概率题目答案及解析如下,仅供参考!
选择性必修二
第四章 概率与统计
4.1 条件概率与事件的独立性
4.1.1 条件概率
小桐操场跑圈,一周$2$次,一次$5$圈或$6$圈.第一次跑$5$圈或$6$圈的概率均为$0.5$,若第一次跑$5$圈,则第二次跑$5$圈的概率为$0.4$,$6$圈的概率为$0.6$;若第一次跑$6$圈,则第二次跑$5$圈的概率为$0.6$,$6$圈的概率为$0.4$.小桐一周跑$11$圈的概率为 ;若一周至少跑$11$圈为运动达标,则连续跑$4$周,记合格周数为$X$,则期望$E(X)=$ .
由题意可知,小桐一周跑$10$圈或$11$圈或$12$圈,
小桐一周跑$10$圈的概率为$0.5\times 0.4=0.2$,
小桐一周跑$11$圈的概率为$0.5\times 0.6+0.5\times 0.6=0.6$,
小桐一周跑$12$圈的概率为$0.5\times 0.4=0.2$,
一周至少跑$11$圈的概率为$0.6+0.2=0.8$,
则$X\sim B(4,0.8)$,
$\therefore E(X)=4\times 0.8=3.2$.
故答案为:$0.6$;$3.2$
| 4.1.1 条件概率题目答案及解析(完整版)