下列命题正确的是$(\qquad)$．

“$a\\gt 1$”是“${{a}^{2}}\\gt 1$”的充分不必要条件

“$M\\gt N$”是“$\\lg M\\gt \\lg N$”的必要不充分条件

命题“$\\forall x\\in {\\bf R},{{x}^{2}}+1\\lt 0$”的否定是“$\\exists x\\in {\\bf R}$，使得${{x}^{2}}+1\\lt 0$”

设函数${{f}({x})}$的导数为${f}'(x)$，则“${f}'({{x}_{0}})=0$”是“${{f}({x})}$在$x={{x}_{0}}$处取得极值”的充要条件

$\rm A$选项中，$a\gt 1\Rightarrow {{a}^{2}}\gt 1$，但${{a}^{2}}\gt 1\Rightarrow a\gt 1$或$a\lt -1$，故$\rm A$正确；

$\rm B$选项中，当$M\gt N\gt 0$时有$\lg M\gt \lg N$，而$\lg M\gt \lg N$必有$M\gt N\gt 0$，故$\rm B$正确；

$\rm C$选项中，否定命题为“$\exists x\in {\bf R}$，使得${{x}^{2}}+1\ge 0$”，故$\rm C$错误；

$\rm D$选项中，${f}'({{x}_{0}})=0$不一定有${{f}({x})}$在$x={{x}_{0}}$处取得极值，而${{f}({x})}$在$x={{x}_{0}}$处取得极值则${f}'({{x}_{0}})=0$，故$\rm D$错误；

故选：$\rm AB$