已知函数$f\left( x \right)=\sin x+\dfrac{2}{\sin x}\left( -\dfrac{\pi}{2}\leqslant x\lt 0 \right)$，则下列选项正确的是$(\qquad)$．

函数$f\\left( x \\right)$的最大值为$-2\\sqrt{2}$

函数$f\\left( x \\right)$的最小值为$-2\\sqrt{2}$

函数$f\\left( x \\right)$的最大值为$-3$

函数$f\\left( x \\right)$的最小值为$-3$

$\because x\in \left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right)$，令$t=\sin x\in \left[ -1,0 \right)$，则$y=t+\dfrac{2}{t}$，

由于$y=t+\dfrac{2}{t}$在$t\in \left( -\sqrt{2},0 \right)$单调递减，在$t\in \left( -\infty ,-\sqrt{2} \right)$单调递增，

故$y=t+\dfrac{2}{t}$在$t=\sin x\in \left[ -1,0 \right)$单调递减，

故$y=t+\dfrac{2}{t}\leqslant -2-1=-3$，即函数$f\left( x \right)$的最大值为$-3$，

当$x\lt 0$，$x\to 0$时，$y=t+\dfrac{2}{t}\to -\infty $，函数无最小值．

故选：$\rm C$