若两个正实数$x$，$y$满足$4x+y=2xy$，且不等式$x+\dfrac{y}{4}\lt {m}^{2}-m$有解，则实数$m$的取值范围是                 ．

$\because $ 两个正实数$x$，$y$满足$4x+y=2xy$，

$\therefore \dfrac{2}{y}+\dfrac{1}{2x}=1$，

$\therefore x+\dfrac{y}{4}=\left(x+\dfrac{y}{4}\right)\times \left(\dfrac{2}{y}+\dfrac{1}{2x}\right)=1+\dfrac{2x}{y}+\dfrac{y}{8x}\geqslant 1+2\sqrt{\dfrac{2x}{y}\times \dfrac{y}{8x}}=2$，

当且仅当$\dfrac{2x}{y}=\dfrac{y}{8x}$即$x=1$，$y=4$时，等号成立．

$\because x+\dfrac{y}{4}\lt {m}^{2}-m$有解，

$\therefore {m}^{2}-m\gt {\left(x+\dfrac{y}{4}\right)}_{\min}=2$，即$m^{2}-m-2\gt 0$，

解得$m\gt 2$或$m\lt -1$，即实数$m$的取值范围是$(-\infty,-1)\cup (2,+\infty )$．

故答案为：$(-\infty,-1)\cup (2,+\infty )$